El problema con el cambio que quieres hacer es que no es de nombre sino de ruta, en realidad el cambio para SharePoint es que deseas crear un subsitio de tu sitio principal; ahora bien, el sitio que desarrollaste en http://name_server/ es un portal o un sitio simple?, deseas conservar algo en la ruta http://name_server/ o poner algo allí?...
Si lo que tienes desarrollado es un sitio simple y en la ruta principal no vas a dejar nada ya desarrollado entonces lo que puedes hacer es un respaldo de tu sitio y volarte el sitio que creaste y hacer uno nuevo con la plantilla que desees y después un subsitio debajo de ese en el que vas a hacer el restore de ese respaldo.
Espero que esto te sirva, cualquier cosa aquí seguimos
