Hola Amigo,
recopilemos información:
primero: ¿creaste una web application sin crear la colección de sitios en SharePoint 2013?
Segundo: ¿eliminaste la base de datos se crea al momento de crear la webApplication en SharePoint 2013 desde la administración central -->bases de contenidos?
luego de los dos pasos anteriores y para migrar la base de datos de SharePoint 2010 restaurada en tu nuevo SQL o como copia en el mismo la base de datos de contenido?, ¿el comando ejecutado para adjuntar la base a SharePoint 2013 fue el siguiente?:
Mount-SPContentDatabase “MyDatabase” -DatabaseServer "MyServer" -WebApplication http://sitename
recuerda que si tu sql tiene instancia debes colocarla