Hola Norma,
Primeramente valida que desde OWA tienes los elementos que no aparecen en Outlook, de igual manera desde Exchange valida que el buzon tenga elementos con el comando:
Get-mailboxstatistics "usuario" | select itemcount
Este problema me suena mas enfocado a Outlook que a Exchange, te recomiendo que regeneres el perfil de outlook y elimines todo rastro del previo perfil desde %appdata%
Saludos cordiales | Exchange Trainer | MCDST-MCTS-MCITP-MCSA-MCT