Alors la solution était pas évidente mais facile à mettre en place. Je vous explique :
La fenêtre avec "Lecture Seule" ou la modification est généré par la fonction "Dispex()".
Après pleins de recherches sur internet j'ai trouvé :
Cependant attention mettez bien votre division entre deux autres divisions qui affichent par exemple le titre, la description ou encore le lien de stockage du fichier.
Exemple :
[...]
</div>
<div class="srch-Description">
<a href="{$url}" onclick="return DispEx(this,event,'TRUE','FALSE','FALSE','SharePoint.OpenDocuments.3','0','SharePoint.OpenDocuments','','','','1','0','0','0x7fffffffffffffff')">Edit Document
</a>
</div>
<div class="srch-Description2">
[...]
