a. そのプログラムは、Vistaでなく、XP の機能更新プログラムやセキュリティ更新プログラムが適用された環境で走る？
Windows XP の環境で実行されますので、Windows XP のセキュリティの状態で実行されると認識してください。
今回の場合、アプリケーションをファイルだけコピーして持ってきて実行したのと同じことです。
ですので、Windows Vista にインストールしていたとかそういった話は全く関係ありません。
b. XP Windows Update による検索で、そのプログラムに対する機能更新プログラムやセキュリティ更新プログラムがあるかのチェックは行われない？
正常にインストールされていない状態なので、何らかの問題が発生する可能性があります。
なお、Firefox は元々 Windows Update の対象外です。Windows Update での差はないでしょう。
(5). [推測] Firefox のレジストリーは Vista に登録されているものをそのまま使っているのではないか。
(4). [推測] Thunderbird のレジストリーは Vista に登録されているものをそのまま使っているのではないか。
「そのまま使う」ということをどういうイメージでお考えなのかわかりませんが、Windows XP と Windows Vista のレジストリはつながっていませんし、互いに参照することはできません。
ですので、Windows XP で実行されている Firefox/Thunderbird は Windows Vista のレジストリを参照することはありません。
プログラムの追加と削除は、Windows XP のレジストリ、Windows Vista のレジストリでそれぞれ別に管理されているので、一方でインストールしたとしても、他方に表示されることはありません。
d. レジストリーに登録しない非インストール型のプログラムは、HDD のどこのパーティションにあってもXP から起動できることは、以前から知っていた。非インストール型の同じプログラムをOSごとに置く必要はないことを、新たに気付いた。
今回、Firefox/Thunderbird はインストール後のファイルを持ってくるだけで、この「d」と同じようにたまたま動いただけです。
すべてのインストール方式のプログラムがこのような挙動をするわけではありませんのでご注意ください。
また、先にも書きましたが、レジストリは別のものになるので、設定が共有されない、一方でアンインストールしても他方にゴミが残ると言うことはあり得ます。
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