チャブーンです。
おそらくご自身で、Office 365を構築管理されているわけではない、という前提で回答します。
ドメインアカウントで「資格情報のキャッシュによるログオン」を行えない場合、他のアカウントでログオンしていても、「AD FS Proxyサーバー」が外部からの認証要求を受け付ける設定をしていれば、問題なく利用できます。このサーバーが稼働しているかどうかは、会社のシステム管理者に直接聞いていただくしかないです。
ローカルアカウントでのログオンで大丈夫かと思いますが、ドメインアカウントと同一のアカウント名やパスワードでないほうがいいかと思います。Office365サインインのページでID(メールアドレス)を入れるとリダイレクトするので、そこでパスワードを入力します。
AD FS Proxyサーバーが稼働していない環境では、この方法は使えないので、Office 365へActive Directory同期を行う際、「パスワードの同期」を設定する必要があります。この設定の場合、O365上にパスワード情報があるので、ブラウザ上でIDとパスワードを入力することで、直接認証ができるからです。この設定の有無についても、システム管理者に直接確認してください。
ちなみに、Office365では内部的にAzureADを使っていますので、あらためてAzureADを追加する必要はありません。
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