はじめまして。
こちらの件ですが、「アプリケーションとサービスログ」に出力されるログを「Windows ログ」に転記ことを想定しているかと思います。
1案として、タスクスケジューラを利用して、任意の「アプリケーションとサービスログ」のイベント出力時に Write-EventLog コマンドレットを利用して「Windows ログ」に記載するスクリプトを作成すれば、ある程度のご要望は満たすかと思います (※)。
※こちらの対応を検討する意図は不明 (逆にログが見づらい気がします) ですが、実現可能性の観点で記載しています
設定方法については以下webが参考になります。
特定のイベントに応じてタスクを実行する
https://technet.microsoft.com/ja-jp/library/cc748900(v=ws.11).aspx
イベント・ログをトリガーにしてメールを送信する(基本編)
http://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/0907/03/news102.html
なお、「アプリケーションとサービスログ」(Windows PowerShell) に出力された最新のイベントログを、「Windows ログ」(Application) にイベントIDとメッセージを含めて転記する例を以下に記載してみました。こちらを参考に実運用に耐えうるバッチファイルを作成いただければと思います。
New-EventLog -LogName Application -Source Random
$eventid = (Get-eventlog -Logname "Windows Powershell" -Newest 1 | select-object EventID).EventID
$message = Get-eventlog -Logname "Windows Powershell" -Newest 1 | select-object Message
Write-EventLog -LogName Application -EntryType Information -Source Random -EventId $eventid -Message $message
以上、上記回答が参考になれば幸いです。