・クライアントPCのOSを半永久的に更新しなくても動作に影響はないでしょうか？
現状で存在する OS の不具合は永遠に解消されないですが、それ以外の動作自体に問題はないでしょう。
・この環境での簡潔な更新サービス方法は無いでしょうか？
この閉鎖ネットワーク内に WSUS を立てれば可能ですね。
・セキュリティでの問題はあるでしょうか？
閉鎖ネットワークと外部の間で（媒体などでの）データーのやり取りがあれば、そのデーターが汚染されていた場合に OS の（本来であれば）修正済みの脆弱性を衝かれるリスクはありますね。ウイルス対策ソフトでどれだけ防げるかによりますが、多層防御の観点から言えば、そこは弱点になるでしょう。
hebikuzure
