自己解決しました。
.aspx の OutputCache の設定の仕方が悪かったようです。
[改善前]
<%@ OutputCache Duration="1" VaryByParam="None" %>
[改善後]
<%@ OutputCache Duration="1" Location="Client" VaryByParam="None" %
応答ヘッダーの
Cache-Control public, max-age=1 から、publicのキャッシュ使ってるのが問題と思い、
Location="Client" に変更後 Cache-Control private, max-age=1になっていることが確認でき、現象発生しなくなりました。