記載いただいた Exchange 2003 の時のように Active Directory ユーザーとコンピュータ を使ってメールボックス操作をするようなことは、Exchange 2013 ではできません。
Active Directory から削除するか、Exchange から削除するかは、オペレーションによるので一概にどちらとは言えませんが、すべてのユーザーが Exchange メールボックスを使う前提の比較的小規模 (1000 名程度まで) の環境であれば、Exchange からやっていることの方が多いように思います。
Exchange 2013 の受信者操作については以下をご覧ください。
TITLE : 受信者
URL : http://technet.microsoft.com/ja-jp/library/bb201680(v=exchg.150).aspx