思ったより苦戦する感じです。
→ Forefront TMG2010
TMG2010経由での公開を行うためには、外部ネットから DNS名前解決ができないとダメです。きっと。
TMG2010でOWA公開用に設定する パブリック名 例: outsideowa.sample.local とした場合に、 このホスト名を含むリクエストで無いと多分遮断します。
仮にこの outsideowa.sample.local 用の グローバルIPが 200.200.200.200 だった場合には
https://outsideowa.sample.local/owa はつながるけども https://200.200.200.200/owa はエラーではじかれる感じになると思います。
何はともあれ、名前解決出来ないとダメかも。
別の視点で見ると、 TMG2010のサーバに、 "https://outsideowa.sample.local/owa" というリクエストが通ればよいので、
手元が Windows PCなら、 C:\Windows\System32\Drivers\Etc\hosts などに
200.200.200.200 outside.sample.local
とエントリを作り、PC単品で名前解決させればPCからは利用できるかもしれません。