WHSではRRAS(Routing and RemoteAccess Service)が無効になっており、結果ICS(Internet Connection Sharing Service)が動作しません。よって、WHSをルーターのように使うことは出来ません。これは製品の仕様です。WHSはルーター配下の単一サブネットネットワークで動作するよう設計されており、マルチホーミングはサポートされていません。
スマートフォンと無線LANアダプターの間でWiFiの接続が確立しても、上記の理由でWHSがパケットをデフォルトゲートウェイに対して正しく転送出来ません（その逆も同様）から、遭遇されているような事象になります。
RRASを有効化する方法はないわけではないですが、セキュリティの観点から正直お勧めいたしません。
（個人情報を満載したWHSをルーターとして利用するリスクについてよく検討する必要があります）
また、RRASを有効化することはEULAに抵触する可能性もあります。
購入されたUSB無線LANアダプタが無駄になろうかとは思いますが、シンプルに無線LANのアクセスポイントを別途導入されることをお勧めします。
