そこが知りたい さん、こんにちは。フォーラムオペレーターの鈴木裕子です(^O^)／
ADがらみではないのですが、現象的に該当する可能性があるのでは？というKBがありましたので、紹介させていただきますね。
Windows Vista ベースのコンピュータ上のデバイスからネットワーク ブリッジを使用してネットワークにアクセスするときに、メッセージ "接続済み (制限されたアクセス)" が表示される
http://support.microsoft.com/kb/930517/ja
ブロードバンドルーターで有線LANで利用していた環境に、無線LANを導入したら発生した現象とのことだったので、ネットワークブリッジだと発生するこのKBがちょっと気になりました。ご投稿文面の「物理的には接続できた」というのを「接続自体はできている」というふうに解釈すると（ちょっと解釈違うかもしれませんが・・・）、KBにも「接続の状況が良好である場合も発生する」とあったので、もしかしたら該当するかもと思いまして。。。
ADまわりが気になってらっしゃったので、既に確認の上でADがあやしいと見込んでらっしゃるのかなとは思ったのですが・・・。外していたらごめんなさい。
上記に該当しなかった場合・・・
ご投稿の文章だと、接続環境がいまひとつ見えづらい感じなので、もう少し具体的な情報があったほうがいいかなと思います。
あと、無線LANなので、無線LANの認証の方は問題出てないのかな？という点も、読んでて気になるところでした。その点、既に確認してらっしゃるのでしたらその旨を書いていただいた方が良いかなと（こちらを読んでいる他の方も、多分気になってらっしゃると思うので）。
その他にも、既に確認されている点がある場合は、その情報も追加していただいた方が、読んでる方も現象が把握しやすくなりますし、情報が集まりやすくなると思います。よろしければ情報を追加してみてください(^・^)
まずは、（条件が合っていれば）上記のKBを確認してみてください。ご参考となれば幸いです！
マイクロソフト株式会社 フォーラムオペレーター 鈴木裕子
