このメッセージですが、以下の技術情報と同じメッセージのように見えます。
サイト側に問題があるようです。
You receive a security warning in Internet Explorer 7 and Internet Explorer 6 when you visit a Web page that is hosted on a secure Web site
http://support.microsoft.com/kb/925014/en-us
日本語
http://support.microsoft.com/default.aspx/kb/925014/ja
どうしても煩わしいので、ローズ奥さんの側で対応したいということであれば、「インターネットオプション」の「セキュリティ」タブで、該当するセキュリティゾーンを選択して、「レベルのカスタマイズ」ボタンをクリックします。
そこで表示されるダイアログの「その他」に「混在するコンテンツを表示する」という項目があると思うので「無効にする」など選んでみてはどうでしょうか?
影響としてActiveXが関係しているかもしれないので、「アドオンの管理」でひとつずつ無効にするか、
それも面倒であれば、
[スタート] →[すべてのプログラム]→[アクセサリ]→[システム ツール] で、[Internet Explorer (アドオンなし)] を選んでみる
などしてみるといいでしょう。これで回避されれば、何かのアドオンが原因といえると思います。
これでも駄目だったら、、、以下の技術情報を参考にIEの設定を一度リセットするなどもあるかと思います。
http://support.microsoft.com/kb/318378/jaお役に立てれれば幸いです。