「設定」でディスプレイの解像度を「1024x768」に設定できるなら横に引き伸ばした形になりますが、そういうことではないんでしょうか?
なお、解像度を変更した場合、「ワイド」は16:9で「1024x768」は4:3なので比率は正しくなりませんし、画面はぼやけます。
そのアプリ以外も利用するならその他の表示は見にくくなると思います。
> 使用可能なフリーソフト導入などでも構いません。
ウィンドウサイズを大きく見せたり変化させたりするアプリや方法はいくつかありますが、表示させたいアプリの作りによっては意図した表示になりませんし、操作がしにくくなるケースもあります。
可能なら、外付けディスプレイで「1024x768」のものを用意するほうが簡単できれいですよ。