Windows Server 2016で更新でプログラムをインストールすると、0x800705b4となって失敗する、再試行、再起動をしても失敗する・インストールしてる更新プログラムは「・Windows Server 2016 for x64 Based system用更新プログラム(KB4013418)」。２台のサーバで同現象となり。OS4を再インスオｔ－ルしたところ、１台はこの問題が解決したが、もう一台は解決せず。
別の投稿も有りますが、別環境での問題でしょうか？
0x800705b4 は Windows 10 の Windows Update では良くあるエラーの様です。
Windows Update コンポーネントのリセットや DISM によるシステムの修復等で改善するとの情報が Web 上で散見されますので、試してみてはいかがでしょうか。
具体的な手順については、以下が参考になるかと思います。
http://freesoft.tvbok.com/tips/update_error_code/0x800705b4.html
