Microsoft 365 と Office | リソースと製品情報
に Office 2013 のシステム要件が書かれていますが、「Windows 10 SAC、Windows 10 LTSB 2016、Windows 10 LTSB 2015、Windows 8.1、(以下略)」なので LTSC 2019 (1809) は動作検証/保証されていないですね。
Process Monitor や Autoruns などで自動起動する機序を調べるしかないと思います(改善できるかどうかはまた別の話ですが)。予算的に可能であれば、Office を LTSC 2019 でサポートされているものに更新するのが現実的でしょう。
※現時点で LTSC 2019 でサポートされているのは Office 2019 だけかと思います
Hebikuzure aka Murachi Akira