FQDNの趣旨は、「a」のような単一ラベル名ではなく、a.b.c.dのように、すべての階層構造を記載してくださいという趣旨だという理解をしたほうがよいと思います。
たとえばActive Directoryでよく使われるDNSのSRVレコードのFQDNの場合、先頭の「a」の部分は、_kerberosや_ldapといった、サービス名的な名前になり、ドメイン名のFQDNといわれれば、ドメイン名になるといった具合です。
なお、FQDNは厳密に定義されている用語ではないので、人により、意味するところについて若干のゆれがあります。
また、説明の便宜上、ホスト名のFQDNを大前提として記載しているようなケースでは、質問者さんの記載のような定義をしているWebサイトなども見かけます。
