こんにちは。
エラー「0x807800c5」で少し調べて見ますと，NASなどネットワークHDDなどの場合に出るエラー
のようです。
バックアップ先として，内蔵HDDからパーティションを作成しフォーマット済み，とのことですが，
その内蔵HDDは，物理HDDとしてはバックアップするパーティションとは全く別ですね？
成功したり失敗したり，で，原因はバックアップ先ですので，
・マザーやハードディスクなどの，ドライバが，もっと新しいのがでていないか確認してみる。
・HDDが故障しかかってないか，確認する。（サーバ用のRAIDManagerなどあればいいのですが）
・イベントログを調べて見る
などあるかと思いますが，
ひとまず外付けのUSB接続HDDを増設してみて，
そこをバックアップ先に指定して，何度かテストしてみてはどうでしょうか。
それで再発しないならば，内蔵のHDD周りに不具合があるということで，HDDを交換してみる，なども考えられるかと思います。
