継続して調査している追加の情報です。
プリケーションプールがクラッシュした瞬間のメモリダンプを解析した結果、
「KERNELBASE.dll」「System.Data.ni.dll」へのAccessViolationExceptionが出力されていました。
ただ、このエラーだけでセッションの問題は起こってはおらず、事象発生時はCPU負荷が100%になるなど、非常に高い状態でした。