Windows 10 IoT Mobile Enterprise は
従来の Windows 10 Professional で使用していたプログラム（ライブラリ等）は
問題なく使用できると思ってよいのでしょうか？
ライブラリが具体的に何を指すのか分かりませんが、以下のサイトを見る限り Windows 10 Mobile (Windows Phone系) をベースにしている OS ですので、Windows 10 Professional 等のデスクトップ OS とは別物として捉えた方が良いかと思います。
1 つめのリンクに有る比較表の画像では 、Windows 10 IoT Mobile Enterprise はプロセッサが ARM でUWP のみサポートすると記載されています。(Windows 10 IoT Enterprise は x86 プロセッサで Win32 もサポート)
http://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/1512/02/news027.html
http://blogs.perficient.com/microsoft/2016/01/windows-10-iot-editions-explained/
