こんにちは。
Windows 7 で Office 2003 SP3をお使いですね。
追加インストールされた「2007 Office sysytem 互換パック」は、マイクロソフト公式ダウンロード センター Word-Excel-PowerPoint 用 Microsoft Office 互換機能パック ですね。
http://www.microsoft.com/ja-jp/download/details.aspx?id=3
それでも、docxファイルを開こうとすると”ファイルを開く時にエラーが発生しました。”と表示される場合は、そのファイルが壊れているのかもしれません。
ただ、TechNet フォーラムは、ITPro向けのフォーラムです。
こういった質問は、一般的な質問を受け付ける
Microsoft Community のOffice フォーラムでされた方がアドバイスがつきやすいことでしょう。
なお、Office 2003 のサポートは 2014年4月9日 (日本時間) で終了します。
そろそろ、Office 2003 から Office 365 や Office 2013 などの最新版のOfficeに移行することをお勧めします。
参考:Office 2003 サポート終了の重要なお知らせ
Sakushima
MS MVP Client Operating System Windows Expert-Consumer