IEの互換性モードがOFFにしたときに同様の現象が発生したことがあります。
https://121ware.com/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=015454
PeplePickerが動作する端末と、動作しない端末で以下の3点の設定の違いを確認してみてください
・サイトURLをプロキシの例外に設定しているか
・プロキシの例外に登録されているURLをイントラネットとして認識するように設定しているか
・イントラネットサイトは互換性モードで表示するように設定しているか