チャブーンです。
一般にですが、タスクスケジューラーで「ユーザーがログインしているかどうかにかかわらず実行する」を選択した場合、実行するアカウントは「SYSTEM」が選択されます。
SYSTEMはコンピューター内のすべての操作やアクセスが可能な最高位の管理アカウント(セキュリティプリンシパル)であり、shutdownコマンドを実行する際も、問題なく実行できるでしょう。ただしその際cmd.exe /Cコマンドの引数として実行したほうがいいかと思います(Windows標準のshutdownこまんどなら、ですが)。
フォーラムは有償サポートとは異なる「コミュニティ」です。フォーラムでご質問頂くにあたっての注意点 をご一読のうえ、お楽しみください。