Olá,
Aparentemente você está com algum problema na conexão sem fio, já que com fio consegue conectar. Não acredito que o Avast esteja gerando este problema.
Já efetuou o reset de fábrica do roteador?
Recomendo que reinstale os driver de rede sem fio do seu computador também.
Dê uma verificada nesta documentação, pode te ajudar:
http://windows.microsoft.com/pt-br/windows/network-connection-problem-help#network-problems=windows-7&v1h=win81tab1&v2h=win7tab1&v3h=winvistatab1&v4h=winxptab1
Atenciosamente,
Edinaldo Oliveira
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