Pedro,
1) Log diário
Você pode pegar a data assim:
SET LOG_FILE=%date:~6,4%_%date:~3,2%_%date:~0,2%.log
Use a opção /LOG:%LOG_FILE% para gravar o log no arquivo se você for rodar o robocopy apenas uma vez por dia ,mas se não for o caso (executar várias vezes por dia) e vc quiser todos os logs no mesmo arquivo então use /LOG+:%LOG_FILE%
Dá uma olhada no Robocopy /?
2) Enviar e-mail
Já que vc está usando bat então vai precisar de algum utilitário e com ele você pode enviar o log gerado pelo robocopy. Existem vários utilitários para enviar e-mail via bat. Veja esta sugestão:
Send Mail
http://www.petri.co.il/sendmail.htm
Fábio de Paula Junior
