Geralmente as webparts não armazenam informações, mas as exibem de outras fontes de dados (sites, listas, bibliotecas, xml, SQL, WebServices, ...).
Portanto se souber qual a fonte de dados, será bem mais fácil manipular essas informações.
Infelizmente não conheço nenhuma forma de se comunicar diretamente com webparts de outros sites de um modo simples.
Em todo caso sugiro dar uma olhada na Content Query WebPart através dos seguintes link:
http://www.dummies.com/how-to/content/sharepoint-2010s-content-query-web-part.html
http://community.bamboosolutions.com/blogs/sharepoint-2013/archive/2013/05/10/how-to-use-the-content-query-web-part-to-rollup-data-in-sharepoint-2013.aspx
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Tarcísio Gambin | MCP, MCT, MCTS, MCITP, ITILv3
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