Olá Cristian,
Se o produto for OEM e foi adiquirido o Office junto com a Dell, você pode entrar em contato com eles e fornecer o service tag junto com a nota fiscal de compra do produto. É um processo demorado, mas pode dar certo. Se na nota fiscal, não estiver junto
com a Dell, você deverá achar a nota fiscal do Office e entrar em contato com a Microsoft.
Para que isso não ocorra novamente, instale o Spiceworks e gerencie suas chaves de forma centralizada.
Espero que ajude e qualquer coisa entre em contato.
Vinicius Mozart || MVP - Cloud and Datacenter Management || vinicius.mozart@terra.com.br || http://www.wenz.com.br || Skype:vinicius.mozart