Olá,
Nos casos tradicionais, o ideal seria você desinstalar por completo o MS-Project 2010 da máquina anterior.
http://windows.microsoft.com/pt-br/windows/uninstall-change-program#uninstall-change-program=windows-7
E logo após esta operação, realizar a instalação do programa na máquina atual.
Se for notebook de empresa, o ideal seria entrar em contato com a Microsoft e de repente solicitar a geração de uma nova chave para evitar problemas futuros como a parte de licenciamento.
Se for notebook pessoal, você terá o problema informado no ato da ativação informando que este produto já foi ativado para outro computador. Não vejo como resolver isso sem solicitar a troca do serial, mas isso deve ser visto com a fabricante se é possível.
O download do Project 2010 pode ser baixado neste endereço:
https://technet.microsoft.com/pt-br/subscriptions/securedownloads/hh442904#searchTerm=Project%202010&ProductFamilyId=0&Languages=en&PageSize=10&PageIndex=0&FileId=0
O Windows possui compatibilidade com diversos programas em x86 = 32 bits entre eles o MS-Project 2010. No entanto, recomenda-se padronizar a arquitetura dos programas utilizados. Você pode utilizar a chave do produto nesses casos.
Espero ter ajudado.
Obrigado por contactar o fórum Microsoft Technet!
