Olá Brandão, tudo bom?
Primeiramente vale ressaltar que a maioria das web parts são na verdade repositório de conteúdos - baseado em templates tais como Document Library, Lists e afins.
A forma mais fácil de realizar essa mudança, tratando-se do cenário acima, é salvar esta lista (web part) como template (arquivo .stp) e utilizá-lo posteriormente na sub-area de sua preferência. (Salvar o conteúdo desta lista é opcional, ou seja, é possível também salvar somente a estrutura)
Para isso, você pode utilizar os seguintes passos:
1 - Na tela de Definições da Lista
2 - Na sessão Permissões e Gerenciamento, utilize o item Salvar lista como modelo
Bom, nesta tela é só informar os dados e clicar em Ok.
Obs.: Se você estiver usando o MOSS 2007 (Office Sharepoint Server 2007), no módulo administrativo existe uma funcionalidade de movimentar estruturas entre sub-sites. Ok?
Sempre vale a pergunta: Qual a versão do sharepoint você esta utilizando?
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